Commentaires sur : Peut-on tout démontrer ?

Par : David Jourand

David Jourand — Mon, 17 Oct 2011 21:03:11 +0000

Je décèle plusieurs erreurs qui ne remettent pas en cause le raisonnement, mais qui en appauvrissent la portée.

La première erreur est de considéré les axiomes mathématiques comme des propositions pouvant être vraies ou fausses. Un axiome mathématique est une proposition vraie par définition. Ainsi en est-il du cinquième axiome de la géométrie euclidienne. En utilisant un jeu réduit d’axiomes, d’autres mathématiciens ont inventé d’autre géométrie.

La seconde erreur est de considérer les mathématiques comme une science. Les mathématiques sont des constructions intellectuelles, des systèmes formels sans lien a priori avec la réalité. Les sciences utilisent les mathématiques pour construire des modèles permettant de décrire le réel, plus ou moins bien. La géométrie euclidienne permet d’établir un modèle du réel, des géométries non euclidiennes ont permis de construire d’autres modèles. Certains décrivent mieux la réalité sous certaines conditions et d’autre modèles la décrivent mieux sous certaines autres conditions (par exemple selon l’échelle macroscopique ou atomique).

Une troisième erreur consiste à penser qu’en mathématique toute proposition peut être démontrée. Gödel a montré que ce n’est pas vrai : il existe des propositions vraies indémontrables dans tout système formel.

Par : Pierre

Pierre — Mon, 17 Oct 2011 12:09:52 +0000

Argument assez habituel et valable dans ce genre de questionnement. De là à dire que le questionnement n’a pas de légitimité…

Par : Cainler John

Cainler John — Mon, 17 Oct 2011 11:15:22 +0000

Non, il n’est pas possible de tout demontrer. Si c’etait le cas on pourrait alors demontrer qu’il n’est pas possible de tout demontrer ce qui amene a une contradiction. Il n’y a donc pas lieu de faire une telle dissertation.

Cordialement.

Par : Jean-Jacques

Jean-Jacques — Sun, 09 Jan 2011 21:50:15 +0000

Sur le fond, je trouve ce corrigé bien organisé, mais j’aurais aimé qu’il soit plus concret (avec des exemples) et moins conceptuel.
Sur la forme, je regrette fortement le nombre considérable de fautes de frappe et d’orthographe qu’il contient. Il faut au moins relire ce qu’on écrit avant de le publier, surtout quand c’est à l’attention des élèves.

Par : Peut-on tout démontrer? « Philo Montaigne TL1

Peut-on tout démontrer? « Philo Montaigne TL1 — Thu, 01 Apr 2010 14:16:49 +0000

[...] · Laisser un commentaire Voici un corrigé que vous pouvez trouver sur internet. Comparez votre plan avec celui qui vous est proposé. En [...]

Par : Sylla

Sylla — Mon, 08 Mar 2010 09:44:29 +0000

Pouvez vous demontrer la vie de l’eau delà.

Par : Pierre

Pierre — Sat, 03 Jan 2009 13:36:42 +0000

Malheureusement, la première partie est tout sauf inutile. Il n’est pas si facile que cela de distinguer démonstration et argumentation. Néanmoins, je vous accorde qu’il s’agit ici d’un exercice formellement scolaire.
Le présent texte cherchait à faire vaciller la notion de vérité (comme absolue) tout en conservant la notion de démonstration.

Par : descours

descours — Sat, 03 Jan 2009 13:27:05 +0000

Cette dissertation me semble assez complète mais il me semble que la première partie est plus issue d’un plan dialectique formel que d’une réelle réflexion. En effet il est évident que l’on ne peut pas tout démontrer et, affirmer que démontrer revient à argumenter et à utiliser la rhétorique n’est-elle pas un forme d’ommission de la vérité? On sait que démontrer ne doit en aucun cas être assimilé avec montrer ou argumenter . On se cache donc volontèrement la vérité pour permettre de faire une première partie finallement partiellement voire entièrement inutile . Toute fois dans la grande formalité et l’absurdité de la philosophie au lycée il semble obligatoire de réaliser trois parties donc ce n’est pas contre l’auteur de cette dissertation que je m’offusque mais bel et bien contre l’éducation nationale qui privilégie la forme au contenu.